Cataluña Económica

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Las matemáticas están por todas partes

Eso de que las matemáticas están por todas partes suena a tópico, pero lo cierto es que se trata de una realidad, y mucho más palpable conforme va pasando el tiempo.

En los últimos años se ha incrementado la demanda de matemáticos por parte de las empresas, lo que ha llevado a que muchos egresados prefieran seguir este camino en lugar del tradicional como docentes. En muchos casos, más que los propios conocimientos matemáticos adquiridos, las empresas buscan la capacidad práctica de los matemáticos a la hora de afrontar y resolver problemas, lo que no significa en absoluto que muchos contenidos matemáticos no sean claves en el mundo en que vivimos.

La economía, por supuesto, no es ajena a la influencia de las matemáticas. Por ejemplo, la estadística nos ofrece indicadores que nos muestran el estado de la economía en cada momento e incluso nos permite realizar predicciones de comportamientos futuros. Todos sabemos también que muchos inversores en bolsa usan algoritmos que intentan predecir el comportamiento del mercado bursátil. Por otra parte, temas que en principio podría parecer que son de aplicación práctica nula, caso de la divisibilidad, los números primos o el cálculo del máximo común divisor, son la base de muchos algoritmos criptográficos que permiten, por ejemplo, que tanto las comunicaciones entre individuos como los pagos por internet mediante tarjetas de crédito sean seguros. Uno de los algoritmos criptográficos más usados es el RSA, que data del año 1978. Se basa en una idea muy sencilla: si consideramos dos números primos, p y q, con un determinado tamaño, resulta inmediato calcular el resultado N de la multiplicación de p por q; sin embargo, a alguien externo que solo conozca el resultado de la multiplicación N, le resultará inviable dar con los primos p y q, Incluso usando un ordenador potentísimo.

Una idea tan sencilla es fundamental para que nuestro mundo funcione bien. En todo ello aplicamos una aritmética diferente a la que empleamos habitualmente, donde trabajamos con números enteros que empiezan en 0 y terminan volviendo al 0, de la misma forma que en la escala musical tras la nota si empezamos de nuevo con el do; o los días de la semana, que empiezan y terminan en el mismo día, el domingo; o nuestro cómputo horario, que nos lleva a contar las horas de forma cíclica una y otra vez a partir de las 12 de la noche. Esta aritmética también se usa en los códigos que aparecen, por ejemplo, en nuestro DNI (al número le corresponde la letra), y en los números de las cuentas bancarias. ¿Has tenido alguna vez miedo de haber cometido algún error al escribir el número de cuenta cuando has realizado una transferencia? Puedes estar tranquilo: nuestras cuentas bancarias incluyen unos valores redundantes, los conocidos como “dígitos de control”, que permiten que, en el caso de que cometamos algún error al escribir el número de cuenta, este sea detectado y el dinero no llegue a un destinatario no deseado.

La estadística ofrece indicadores que muestran el estado de la economía en cada momento e incluso permite realizar predicciones de comportamientos futuros.

Una de las tendencias económicas de los últimos años es el bitcoin. La clave de su éxito esta en el blockchain –o “cadena de bloques”–, que es la tecnología que está detrás del bitcoin y que ha sido usada posteriormente en otros ámbitos, como en servicios financieros, en el ámbito de la salud o en la industria. El blockchain es una tecnología extremadamente segura, y la clave para ello son las conocidas como “curvas elípticas”, unos objetos matemáticos que resultaron ser fundamentales para la demostración de un famosísimo enigma matemático enunciado en 1637 y que, tras varios siglos de intentos fallidos, se obtuvo en 1995: el teorema de Fermat. Una importante aplicación del blockchain son las ICO, una forma alternativa de obtener financiación distinta a las habituales, como pueden ser los préstamos bancarios, a la que han recurrido desde empresas hasta incluso clubes de fútbol. Así, muchos clubes de fútbol ofrecen a sus seguidores los denominados fans tokens, unos activos digitales cuya adquisición brinda la oportunidad de disfrutar de ciertos privilegios o ventajas exclusivas, como participar en sorteos o en votaciones para decidir, por ejemplo, sobre el diseño de algún detalle de la vestimenta. Estas participaciones se pueden comprar y vender, por lo que cuentan con un valor que sube o baja, como si se tratara de acciones.

Siguiendo con el deporte, las matemáticas también pueden ayudar a conocer el precio de mercado de un deportista. Para ello podríamos valorar diferentes características de este y basarnos en fichajes anteriores para estimar, usando regresión lineal múltiple, cuál es el valor de este deportista. Por otra parte, uno de los problemas más importante al que se puede enfrentar un equipo a la hora de hacer un fichaje es realizar la elección adecuada entre diferentes posibilidades. Obviamente, se trata de fichar al deportista que se ajuste más a las necesidades deportivas del club, pero, por supuesto, intentando al mismo tiempo que la inversión económica sea lo menor posible. Está comprobado que los humanos podemos comparar bien entre dos opciones para elegir la mejor, pero nos resulta más complicado hacerlo cuando tenemos que comparar entre más de dos alternativas. Así, en los años setenta del pasado siglo, el matemático y profesor de la Universidad de Pittsburg Thomas L. Saaty ideó un método basado en la diagonalización de matrices, un tema clásico que se estudia en un primer año de carreras de ciencias o ingeniería, que permite realizar de forma adecuada comparaciones entre más de dos opciones, para elegir cuál es la más adecuada. Existen casos de éxito de clubes deportivos que han basado su estrategia de fichajes en algoritmos matemáticos.

Todos estos temas y muchos más se presentan de forma accesible y amena en el libro Matemáticas para entender el mundo en que vivimos, que he escrito junto con el divulgador y científico británico David Darling, autor de libros con enorme éxito internacional.

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